1- مقاديري از X را كه تابع h به ازاي آنها پيوسته است را بيابيد ؟

Y يك تابع چندجمله اي است وبه ازاي هرعددحقيقي پيوسته است وهمچنين f به ازاي هرعددمثبت پيوسته است بنابه قضيه بالا  براي هر x كه بزرگترازصفرباشد پيوسته است .

پيوستگي روي يك بازي :  تابع  را روي فاصله (a,b ) پيوسته مي نامند اگر به ازاء هر نقطه ازاين فاصله تابع  پيوسته باشد .

تابع  را درفاصله [a ,b] پيوسته مي نامند . اگر  درفاصله (a ,b) پيوسته ، اگر x  در a ازراست ودر b ازچپ پيوسته باشد .

قضيه مقدارمياني : اگرتابع  در [a,b] پيوسته باشد واگر آنگاه به ازاي هرعدد k بين  و عددي مانند c بين a , b‌ وجوددارد به طوري كه  مساوي k است .